Stanisław Kostka uczęszczał od 1564 r. do szkoły jezuitów w Wiedniu przy placu Am Hof. Kiedy po dwóch latach konwikt jezuitów im. Cesarza Maksymiliana II został rozwiązany, zamieszkał wraz z bratem w położonym przy sąsiedniej ulicy Kurrentgasse domu należącym do protestanta. W kilka miesięcy później ciężko zachorował i poprosił o Komunię św. Kiedy mu jej odmówiono, w cudowny sposób przyjął Komunię z rąk św. Barbary. Z tym okresem wiąże się też inna wizja: mówi ona, że Stanisławowi ukazała się Matka Boża, która w jego ręce położyła Dzieciątko Jezus i powiedziała, że Jezus życzy sobie, aby Stanisław wstąpił do zakonu jezuitów. Na dowód, że ta wizja była rzeczywistością, Matka Boża uzdrowiła Stanisława.

Ponieważ jego ojciec, mający wówczas rozległe wpływy polityczne, zdecydowanie sprzeciwiał się, aby jego syn wstąpił do zakonu jezuitów, wiedeńscy jezuici nie odważyli się go przyjąć do swojej wspólnoty. Dlatego Stanisław uciekł z Wiednia w 1567 roku i w przebraniu żebraka udał się pieszo do Augsburga, a następnie do Dillingen, gdzie spotkał się z prowincjałem niemieckiej prowincji jezuitów św. Piotrem Kanizjuszem. Ten posłał go dalej do Rzymu do generała zakonu św. Franciszka Borgiasza, który przyjął Stanisława do Towarzystwa Jezusowego. Św. Stanisław zmarł na skutek silnego krwotoku 15 sierpnia 1568 r., w dziesiątym miesiącu swego nowicjatu u jezuitów w Rzymie.

Kaplicę w mieszkaniu św. Stanisława w domu przy Kurrentgasse urządzono już w 1583 r. Po jego kanonizacji w 1726 r. Maria Barbara Koller von Mohrenfeld zleciła ozdobienie kaplicy licznymi stiukami i motywami kwiatowymi w stylu rokoko. Uczynił to w latach 1740-42 znany wówczas malarz Joachim von Sandrart. Obraz w głównym ołtarzu namalował w 1840 r. jezuita Franz Stecher. W kaplicy są też trzy obrazy ukazujące sceny z życia patrona młodzieży polskiej. Obraz przedstawiający przyjęcie św. Stanisława Kostki do zakonu jezuitów w Rzymie przez św. Ignacego Loyolę znajduje się w kościele jezuickim, tzw. uniwersyteckim przy Ignaz-Seipel-Platz.

Barokowa prywatna kaplica św. Stanisława jest czynna w dniach 13-20 listopada. przed południem do godz. 12.00, a po południu w godz. 15.00-18.00. W tych dniach codziennie sprawowane są Msze św. o godz. 7.30, a w niedzielę 17 listopada – o godz. 10.00. Poza tym wyjątkowym tygodniem kaplicę można zwiedzać po wcześniejszym uzgodnieniu z właścicielem domu, Związkiem Chrześcijańskich Pracobiorców (sekretariat: +43/1/533 82 51 lub 817 89 46). Rektorem kaplicy jest jezuita ks. Michael Zacherl SJ (tel. +43 15125232).